Beschreibung:

Of Utmost Rarity - Paul Stäckel's Copy (Bolyai, F. & W.). Tentamen iuventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi. Cum appendici triplici. Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens 2 Bde. Marosvásárhely, J. & S. Kali, 1832-33. (21,5:13 cm). Mit 1 mehrfach gefalt. Schrifttafel u. 14 gefalt. Kupfertafeln, davon 5 mit montierten u. klappbaren Teilen. 2 Bll., XCVIII, 502 S., 1 Bl., 26 S., 1 Bl. Errata, XVI S. (ungarischer Text); 2 (st. 3) Bll., XVI, 382 (st. 400) u. 1 nn. Bl. nach S. 384. Hldr. d. späten 19. Jh., beschabt, Bd. 2 Gelenke oben etwas eingerissen. Dibner 116; DSB II, 268 ff.; Norman 259; Poggendorff III, 156. - Sehr seltene erste Ausgabe des berühmten Werkes, mit dem Farkas (Wolfgang) Bolyai, seit Studientagen enger Freund von K. F. Gauß, und sein Sohn János eine nicht mehr auf Euklid beruhende Geometrie begründeten. "In the 26 page appendix to the mathematic work of his father, the young Bolyai established a generalised system of geometry free of Euclidian premises of the parallel-axiom, attempted earlier but neglected by Gauss. In this geometry of 'absolute space' an infinite number of lines can be drawn in a plane thru a point, yet none of these will cut a given line in the same plane, thereby proving Euclid's axiom unnecessary. Thus three bodies of geometrical doctrine, elliptic, parabolic (Euclidian) and hyperbolic are formed, involving a new doctrine of surfaces" (Dibner). Das "Tentamen" selbst geht auf grundlegende Ideen Bolyais während seines Aufenthalts in Göttingen zurück. "It is an attempt at a rigorous and systematic foundation of geometry (vol. 1) and of arithmetic, algebra and analysis (vol. 2)... Then Tentamen was almost totally unappreciated by Bolyais's contemporaries, although Gauss expressed his pleasure at finding 'everywhere thoroughness and independence" (DSB). Band 1 enthält 4 Tafeln, die 4. zum Appendix und doppelt vorhanden (oben nur eine gezählt), davon die eingebundene unten beschnitten, die doppelte lose und unbeschnitten. Die ersten drei Tafeln knapp beschnitten, oben unter Verlust der Nummerierung, unten über die Einfassung. Band 2 enthält 10 nummerierte Tafeln. Montierte und klappbare Teile finden sich in Band 1 auf Tafel 3 (6 st. 7 Teile), in Band 2 auf Tafel 7 (10), 8 (3 st. 4?), 9 (3) u. 10 (5). Durch einen Fehldruck in Band 2 wurden auf die S. 337 rückseitig 340 gedruckt, bei 341 die 344 und bei 345 die 348. Diese 3 Bll. sind doppelt eingebunden. Es fehlen dadurch aber die S. 338-39, 342-43 und 346-47. Ferner fehlen S. 349-52 und 389-96. In Bd. 2 fehlt das Widmungsblatt (Lectori salutem). Sehr vereinzelt fleckig bzw. angeschmutzt (besonders S. 381/82), gering gebräunt u. stockfleckig. Bd. 1 Titel u. Widmungsblatt lose u. teilw. im Rand hinterlegt, im Bund fleckig. Schrifttafel im Falz mit schmalem Feuchtigkeitsrand. S. 457/58 u. 463/64 mit Randläsuren, erstere mit geringem Buchstabenverlust. Band 2, S. XI-XIV der Vorstücke mit ergänztem Ausriss mit Textverlust. Beide Titel mit alten ungarischen Stempeln. Aus der Bibliothek des Mathematikers Paul Stäckel mit seinem Exlibris (in Bd. 1 teilw. mit dem Vorsatz verklebt). Stäckel gab u.a. den Briefwechsel von Gauß mit Bolyai heraus, war an der Herausgabe der Werke von Euler und Gauß beteiligt und gab die "Geometrischen Untersuchungen" von Farkas und Janos Bolyai heraus (1913). Two volumes. First edition of Bolyai's system on non euclidean geometry, which he invented independenly of Lobachevsky's slightly earlier discoveries. Farkas Bolyai spent his life in close correspondence with Gauss, reconsidering the foundations of mathematics and proving Euclidean axioms. He published the Tentamen at his own expense at the press of the College where he taught in Transylvania. As an appendix to his work he published the short essay written by his son Janos Bolyai, which was recognized by Gauss and Lobatschewski as one of the great original contributions